Las matem√°ticas para contener el avance explosivo del nuevo coronavirus





En solo tres meses, de diciembre de 2019 a marzo de este a√Īo, la nueva variedad de coronavirus surgi√≥ en China infectando a 185,000 personas en 159 pa√≠ses, propagando una enfermedad respiratoria similar a la gripe, pero m√°s grave y letal. En ese corto tiempo, hubo m√°s de 8 mil muertes, entre ellas 11 en Brasil, confirmadas hasta el 20 de marzo.

Un an√°lisis inicial de los datos brasile√Īos realizado por investigadores de la Universidade Estadual Paulista (Unesp), la Universidad de S√£o Paulo (USP) y la Universidad Federal de ABC (UFABC) indica que el n√ļmero de casos se duplica en el pa√≠s cada 2,5 d√≠as. El avance de la epidemia de coronavirus, de proporciones planetarias, posiblemente la propagaci√≥n m√°s r√°pida en los √ļltimos 100 a√Īos, ha sido acompa√Īada por una avalancha de informaci√≥n en tiempo real, algunos con conceptos desconocidos para las personas.

Uno de ellos ganó las noticias e incluso las conversaciones de café, al mismo tiempo que surgían medidas gubernamentales más severas para reducir el contacto social: es el concepto de una curva epidémica, que surgió con la idea de que es necesario aplanarla para evitar la implosión. sistemas de salud.

Pero, ¬Ņqu√© es esa curva y qu√© significa aplanarla? La curva epid√©mica est√° representada por un gr√°fico simple, pero √ļtil para las autoridades sanitarias. Antiguo conocido por los epidemi√≥logos, investigadores que investigan c√≥mo las enfermedades afectan a diferentes poblaciones, muestra el n√ļmero de casos a lo largo del tiempo y permite conocer la evoluci√≥n inicial de la enfermedad, algo fundamental para planificar acciones de salud p√ļblica.

Muchas de las nuevas infecciones que afectan a la humanidad se comportan de manera similar y producen una curva epidémica con la misma apariencia, casi siempre un gráfico en forma de campana. El gráfico es más angosto en el eje horizontal y alargado en el vertical cuando la infección se propaga rápidamente. Es más voluminoso horizontalmente y aplanado verticalmente en epidemias de propagación lenta. Presentado en las páginas de la revista británica. El economista a principios de marzo, la figura viajó por el mundo simplemente representando el desafío del sistema de salud de los distintos países frente a la propagación del nuevo coronavirus, el Sars-Cov-2, que causó Covid-19.





Al igual que las curvas epid√©micas de otras infecciones, el nuevo coronavirus se ha dividido en tres bandas verticales para evaluar la evoluci√≥n del problema: una a la izquierda, otra central y la tercera a la derecha. El carril m√°s a la izquierda es el que m√°s llama la atenci√≥n de los funcionarios de salud de hoy. En el caso de nuevas infecciones, contra las cuales las personas a√ļn no tienen inmunidad y que pueden infectar a toda la poblaci√≥n, esta parte de la curva describe la fase de crecimiento exponencial o acelerado de la epidemia. En √©l, el n√ļmero de casos crece tan r√°pido que el total se duplica en unos pocos d√≠as. Cuanto mayor es esta tasa de crecimiento, m√°s empinada se vuelve la curva.

Cada epidemia, ya sea local o extendida en una vasta regi√≥n del planeta, la llamada pandemia, tiene un comienzo, un pico y una fase final, en la que puede seguir dos caminos: extinguirse por completo o mantener un n√ļmero m√°s o menos estable de casos (se vuelven end√©micos).

Los epidemi√≥logos y los funcionarios de salud permanecen enfocados en esta fase de crecimiento acelerado porque dicta la velocidad a la que avanzar√° la enfermedad y nos permite proyectar cu√°ndo la epidemia alcanzar√° su punto m√°ximo y c√≥mo se ver√°. Si el crecimiento inicial es demasiado pronunciado, el n√ļmero de casos puede exceder r√°pidamente la capacidad de atenci√≥n m√©dica del sistema de salud, causando su colapso, como sucedi√≥ en febrero y marzo en el norte de Italia.

¬ęDesde el punto de vista de la salud p√ļblica, esta fase inicial es el momento de actuary act√ļe lo antes posible para tratar de frenar el ritmo de crecimiento de la epidemia y reducir la altura del pico al nivel m√°s bajo posible, haciendo que la curva sea plana ¬ę, dice el f√≠sico Roberto Kraenkel, del Instituto de F√≠sica Te√≥rica de la Unesp, que trabaja con modelos matem√°ticos vinculados a ecolog√≠a y epidemiolog√≠a. Con colaboradores de USP y UFABC, Kraenkel est√° utilizando datos oficiales para seguir la evoluci√≥n de la epidemia del nuevo coronavirus en Brasil.

A partir de los datos publicados hasta el 17 de marzo, cuando hab√≠a 291 personas infectadas en el pa√≠s, el grupo calcul√≥ uno de los par√°metros que influyen en la fase acelerada de la epidemia: el tiempo para duplicar el n√ļmero total de casos de la enfermedad. Seg√ļn los c√°lculos del grupo Kraenkel, actualmente el n√ļmero de casos se duplica, en promedio, cada 2.5 d√≠as. ‚ÄúComo el tiempo desde el comienzo de la epidemia en Brasil todav√≠a es corto, tenemos pocos datos y el margen de error es grande, lo que significa que los casos pueden duplicarse un poco m√°s r√°pido, cada 2.2 d√≠as, o un poco m√°s lentamente, cada 3,1 d√≠as ‚ÄĚ, informa el investigador.

Este n√ļmero, sin embargo, es suficiente para estimar con un buen grado de precisi√≥n c√≥mo ser√° la situaci√≥n en los pr√≥ximos d√≠as. El grupo proyecta que alrededor de 1,700 casos ya han sido identificados para el pr√≥ximo lunes 23. Este n√ļmero puede ser ligeramente menor, en el rango de 1,300, si el tiempo de duplicaci√≥n es m√°s largo. , o m√°s, del orden de 2.300, si la epidemia se propaga m√°s r√°pidamente, como lo indica el intervalo en el gr√°fico en el sitio web del Observatorio Covid-19BR, lanzado el 18 de marzo.

La reducci√≥n de la velocidad inicial de la epidemia con el consiguiente aplanamiento de la curva es esencial para evitar sobrecargar los hospitales y sus unidades de cuidados intensivos (UCI). Se estima que solo el 20% de las personas infectadas con SARS-CoV-2 tienen alg√ļn s√≠ntoma. De estos, el 14% necesita hospitalizaci√≥n y el 5% termina en UCI.

Como el n√ļmero de camas es limitado, el r√°pido aumento de las infecciones y el empeoramiento pueden exceder la capacidad de hospitalizaci√≥n del pa√≠s: en Brasil hay alrededor de 450 mil camas en hospitales p√ļblicos y privados, de las cuales 41 mil est√°n en la UCI, seg√ļn una encuesta realizada en 2016 por la Asociaci√≥n Brasile√Īa de Medicina Intensiva.

Al reducir la propagaci√≥n de infecciones, aunque el n√ļmero total de personas que contraer√°n el virus sigue siendo el mismo, el pico de la epidemia se extiende m√°s con el tiempo, lo que significa que menos personas terminar√°n en el hospital al mismo tiempo. Esa medida, seg√ļn Anthony Fauci, director del Instituto Nacional de Alergias y Enfermedades Infecciosas de los Estados Unidos, a la prensa el 10 de marzo, llevar√≠a a menos personas infectadas y, en √ļltima instancia, menos muertes.

Una forma efectiva de aplanar el pico de epidemias es vacunar a la población. Como todavía no hay una vacuna desarrollada y probada contra el nuevo coronavirus, las medidas más efectivas han sido el distanciamiento y el aislamiento social. Este procedimiento ayuda a disminuir la cantidad de personas a quienes una persona infectada puede transmitir el virus.

‚ÄúAl hacerlo, probablemente la misma cantidad de personas se habr√°n infectado al final de la epidemia, que se espera que dure m√°s tiempo, pero la cantidad de casos graves ocurrir√° con menor moderaci√≥n. Esto significa que si se traza una gr√°fica del n√ļmero de casos a lo largo del tiempo, la curva de subida y bajada es m√°s extensa, pero su pico es menor. Al ‘aplanar la curva’ de esta manera, las UCI tienen menos probabilidades de verse abrumadas ‚ÄĚ, escribi√≥ el tr√≠o de matem√°ticos Andrew Black, Dennis Liu y Lewis Mitchell de la Universidad de Adelaida, Australia, en un art√≠culo publicado el 16 de marzo en revista electr√≥nica La conversaci√≥n.

La idea de que aplanar la curva podr√≠a funcionar gan√≥ cr√©dito despu√©s de que el gobierno chino cancel√≥ las festividades de A√Īo Nuevo en enero, restringi√≥ los viajes e instruy√≥ a millones de personas en diferentes ciudades a quedarse en casa. Por lo tanto, en aproximadamente un mes, el pa√≠s logr√≥ reducir el n√ļmero diario de casos nuevos de casi 3.900 en el pico, a poco m√°s de una docena.

Aparentemente, es posible aprovechar el comportamiento acelerado de la fase inicial de la epidemia para acelerar su control. Para hacer esto, sin embargo, es necesario actuar lo antes posible en esta fase inicial, explicó la epidemióloga británica Britta Jewell, investigadora del Imperial College de Londres y especialista en modelos de enfermedades infecciosas, en una entrevista publicada el 11 de marzo en el periódico. The New York Times.

Jewell informa que los modelos matem√°ticos que muestran el efecto de la distancia social en la aparici√≥n de nuevos casos le llamaron la atenci√≥n. ¬ęSolo necesitas una diferencia de un d√≠a en la adopci√≥n de la medida para tener una reducci√≥n del 40% en los casos. Este es un gran efecto. Realmente transmite la urgencia de la situaci√≥n ‚ÄĚ, dijo.

Utilizando datos de la epidemia en los Estados Unidos la semana pasada, con el n√ļmero de casos aumentando en un 30% por d√≠a, Jewell proyect√≥ lo que suceder√≠a si se tomaran medidas como cancelaciones de eventos, restricciones de viaje ahora o una semana despu√©s. En esta situaci√≥n hipot√©tica, la prevenci√≥n de una sola infecci√≥n en la actualidad aumentar√≠a cuatro veces el n√ļmero de casos que se evitar√≠an un mes despu√©s.

¬ęSi actuamos hoy, habremos prevenido cuatro veces m√°s infecciones en el pr√≥ximo mes: aproximadamente 2.400 infecciones prevenidas, en comparaci√≥n con solo 600 si esperamos una semana¬Ľ, dijo el investigador.

En Brasil, los datos son a√ļn m√°s iniciales y no hay otras caracter√≠sticas de la epidemia que permitan rastrear su evoluci√≥n, como el n√ļmero de personas a las que un individuo infectado puede transmitir el virus. Kraenkel y sus colaboradores tienen la intenci√≥n de monitorear la evoluci√≥n de la situaci√≥n en las pr√≥ximas semanas para evaluar si las medidas adoptadas (cancelaci√≥n de clases y orientaci√≥n para que las personas se queden en casa y eviten el contacto con otras personas) son suficientes para reducir la velocidad de propagaci√≥n del virus o si se necesitan acciones m√°s dr√°sticas, como cerrar lugares p√ļblicos y restringir la movilidad de las personas, ya adoptadas en Italia, Francia y Espa√Īa. ¬ęLo sabremos pronto¬Ľ, dice Kraenkel.

Este texto fue publicado originalmente por Agência FAPESP bajo la licencia Creative Commons CC-BY-NC-ND. Lee el original aquí.


Ana Gomez

Ana G√≥mez. Naci√≥ en Asturias pero vive en Madrid desde hace ya varios a√Īos. Me gusta de todo lo relacionado con los negocios, la empresa y los especialmente los deportes, estando especializada en deporte femenino y polideportivo. Tambi√©n me considero una Geek, amante de la tecnolog√≠a los gadgets. Ana es la reportera encargada de cubrir competiciones deportivas de distinta naturaleza puesto que se trata de una editora con gran experiencia tanto en medios deportivos como en diarios generalistas online. Mi Perfil en Facebook:¬†https://www.facebook.com/ana.gomez.029   Email de contacto: ana.gomez@noticiasrtv.com

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